시장 환경이 변함에 따라 적응할 수 있는 트레이딩 봇을 위해서는 머신 러닝이 필요하다.

트레이딩 봇은 사전 프로그램된 인과 지식에만 의존할 수 없다. 대신 시장 원인과 자산 가격의 결과라는 과정에서 수학적 모델을 사용할 수 있다.

구조적 인과 모델이라 우리가 이름 지은 이 시스템은 내부 원인 변수(Endogenous, V) 세트와 외부 자극 변수(Exogenous, U) 세트, 그리고 함수(F) 세트로 구성된다. 이 모델은 방향성 비순환 그래프로 정보들의 흐름을 나타내는 이 그래프에서 U 변수는 입력이 되고 V 변수는 데이터를 처리하는 노드가 된다.

방향성 비순환 그래프(DAG)에서 비순환은 정보 흐름이 이전 노드로 되돌아가지 않는것을 의미한다. 아캔락 모델의 방향성 비순환 그래프는 U 또는 V의 변수로서 노드를 구성하게 되는데, 각 에지는 함수 F가 된다. 각 변수는 모두 독립적이면서 동시에 조건적이므로 마르코프 조건을 생성하게 된다.

마르코프 조건 또는 인과 마르코프 조건은 각 자산 시장의 노드에서 가격 결정을 위한 직접적인 원인이 아닌 모든 변수에 독립적이다. 예를 들면, 변수 Y가 변수 X의 Child인 경우 Y는 X에 의해 유발되거나 X가 Y의 직접 원인이 됨을 의미한다.

외부 자극 변수(X와 Y): 추가 에지가 없는 변수들, 이 값은 모델 외부에서 결정되며 시스템에 입력이 됨을 의미한다. X와 Y는 다른 변수들에 영향을 받지 않는 외부 요인 또는 원인을 의미한다.

내부 원인 변수 Z: Z는 들어오는 에지가 있기 때문에 내부 원인 변수가 된다. 이 경우 Z는 X와 Y라는 두개의 에지를 가지게 되는데 내부 원인 변수라는 것은 Z의 값이 모델 내에서 에지 변수들에 의해 결정된다는 것을 의미한다.

인과 관계: Z는 X와 Y 모두에 의해 인과적으로 영향을 받는다는 것을 보여준다. 이 관계는 함수, fz로 표현될 수 있으며, X와 Y의 함수이다. 수학적으로 이를 Z = fz(X, Y)로 표현할 수 있다. 이는 Z가 X와 Y의 결합된 영향으로 인한 결과임을 의미한다.

이를 통해 인과 관계가 어떤식으로 표현될 수 있는지 알 수 있고 수학적 공식으로도 만들 수 있다. 외부 자극 변수들에 의해 시장 외부 요소의 값을 제공하고, 내부 원인 변수는 이러한 외부 자극 변수들에 의해 정량화가 가능해진다.

이를 정리하면 다음과 같다.

U = {X, Y}

V = {Z}

F = {Fz : Z = 2X + 3Y}

복잡한 인과 모델을 쉬운 예로 생각해보자.

음식 레시피는 인과 모델로 볼 수 있다. 특정 음식을 잘 만들기 위한 레시피는 재료와 조리 방법들(원인)이 음식의 맛과 결과에 영향을 미친다. 각 레시피의 단계와 재료의 조합이 최종 음식의 결과를 결정하게 된다.

서로 다른 자동차 제조사의 자동차 엔진도 인과 모델로 볼 수 있다. 자동차 엔진은 연료, 공기, 점화 방식 등 다양한 매커니즘이 어떻게 상호작용하여 엔진을 구동시키는지 보여준다. 각 제조 브랜드의 부품과 과정이 어떻게 엔진의 성능과 효율성의 차이를 내는지 생각해볼 수 있다.

실제 시장 경제에서 생각해볼 수 있는 예를 생각해보자.

정부의 경제 정책이 경제에 미치는 영향을 분석할 수 있다. 세금 감면 정책이 소비와 투자에 미치는 영향은 실제 모델링이 가능하다. 이 경우 인과 모델은 세금 감면(원인)이 소비와 투자(결과)에 어떤 영향을 미치는지 선형 회귀 모델을 사용해서 Y = aX + b 형태로 표현할 수 있다. 여기서 Y는 소비 또는 투자, X는 세금 감면의 정도, a와 b는 모델 파라미터가 된다.